Основные понятия кинематики

Кинематика

Глава 1. Механика

Любое физическое явление или процесс в окружающем нас материальном мире представляет собой закономерный ряд изменений, происходящих во времени и пространстве. Механическое движение, то есть изменение положения данного тела (или его частей) относительно других тел, – это простейший вид физического процесса. Механическое движение тел изучается в разделе физики, который называется механикой . Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени .

Одна из основных частей механики, которая называется кинематикой , рассматривает движение тел без выяснения причин этого движения. Кинематика отвечает на вопрос: как движется тело? Другой важной частью механики является динамика , которая рассматривает действе одних тел на другие как причину движения. Динамика отвечает на вопрос: почему тело движется именно так, а не иначе?

Механика – одна из самых древних наук. Определенные познания в этой области были известны задолго до новой эры (Аристотель (IV век до н. э.), Архимед (III в. до н.э.)). Однако, качественная формулировка законов механики началась только в XVII веке н. э., когда Г. Галилей открыл кинематический закон сложения скоростей и установил законы свободного падения тел. Через несколько десятилетий после Галилея великий И. Ньютон (1643–1727) сформулировал основные законы динамики.

В механике Ньютона движение тел рассматривается при скоростях, много меньше скорости света в пустоте. Ее называют классической или ньютоновской механикой в отличие от релятивистской механики, созданной в начале XX века главным образом благодаря работам А. Эйнштейна (1879–1956).

В релятивистской механике движение тел рассматривается при скоростях, близких к скорости света. Классическая механика Ньютона является предельным случаем релятивистской при υ << c .

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение относительно . Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета .

Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета , позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени.

В Международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр , а за единицу времени –секунда .

Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой . Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.

Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным . Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Колесо обозрения», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.

Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой .

Понятие материальной точки играет важную роль в механике.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела .

Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени (закон движения ) можно определять либо с помощью зависимости координат от времени x = x (t ), y = y (t ), z = z (t )(координатный способ), либо при помощи зависимости от времени радиус-вектора (векторный способ), проведенного из начала координат до данной точки (рис. 1.1.1).

Материальная точка – тело, обладающее массой, бесконечно малых размеров (размерами которого в данной задаче можно пренебречь).

Механическое движение является простейшей формой движения материи и состоит в перемещении тел или их частей друг относительно друга в пространстве с течением времени.

Системой отсчета называют совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат.

Траектория – линия, описываемая материальной точкой (или телом) при движении относительно выбранной системы отсчета.

Радиусом-вектором некоторой точки называется вектор, проведеный из начала координат в эту точку.

Перемещение – вектор соединяющий начальную и конечную точку траектории.

Длина пути ∆ s – длина участка траектории AB, пройденного точкой за данный промежуток времени: ∆s = ∆s(t) – скалярная функция времени.

Вопрос 2

Скорость – векторная величина, которая определяет быстроту и направление движения в данный момент времени.

Средняя скорость – отношение перемещения к тому промежутку времени,за которое это перемещение произошло.

Мгновенная скорость – скорость в данный момент времени.

Ускорение – характеристика быстроты изменения скорости по величине и направлению.

Среднее ускорение – отношение изменения скорости к тому промежутку времени, за которое это изменение произошло.(изменение скорости в единицу времени).

Мгновенное ускорение – ускорение в данный момент времени.

Движение при котором тело движется с постоянной по величине и направлению скоростью наз. равномерным прямолинейным движением.

При прямолинейном движении направление скорости и ускорения совпадают.

При движении тела по криволинейной траектории ускорение имеет две составляющие. Ат-тангенциальное. Аn-нормальное. Ат-направлена параллельно(или антипараллельно) скорости и отвечает за изменение скорости по величине. Аn-направлено перпендикулярно скорости (центростремительное ускорение) и отвечает за изменение скорости по направлению.

Вопрос 3

Средней угловой скоростью называется отношение углового перемещения к тому промежутку времени за который это перемещение было совершено.

Направление угловой скорости совпадает с направлением углового перемещения, т.е.направление вдоль оси вращения согласно правилу правого винта.

Средней угловым ускорением называется отношение изменения угловой скорости к тому промежутку времени за который это изменение произошло.

При ускоренном вращении угловое ускорение совпадает по направлению с угловой скоростью,а при замедленном напрвлено в противоположном направлении угловой скорости.

Вопрос 4

Инерциальная система отсчета – система отсчета, относительно которой свободная материальная точка, не подверженная воздействию других тел , движется равномерно и прямолинейно (по инерции). Инерциальных систем может существовать бесконечное множество. Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы равномерно и прямолинейно будет также инерциальной.

Неинерциальная система отсчета – система отсчета, движущаяся относительно инерциальной с ускорением.

Масса тела (m)– мера количества вещества – физическая величина , определяющая инерциальные и гравитационные свойства тела. Единица массы  кг (килограмм).

Сила (F) – векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение (динамическое проявление сил) или деформируется (статическое проявление сил).

Импульс тела (p = mv) – произведение массы тела на его скорость.

Закон сохранения импульса

Замкнутой механической системой наз. система тел в которой тела взаимодействуют друг с другом,но не взаимодействуют с другими телами.

В замкнутой системе взаимодействующих тел при любых взаимодействиях полный импульс системы (векторная сумма импульсов всех тел) есть величина постоянная.

Силы природы

1) Сила тяжести mg-направлена всегда вертикально вниз

2) Сила реакции опоры N-направлена всегда перпендикулярно поверхности на которой находится тело.

3) Сила упругости Fупр=-kx

x-величина деформации

k-коэффициент упругости.

4) Сила трения Fтр

Сила трения скольжения Fтр=MN M-коэф трения. N-сила реакции опоры.

Сила трения покоя – всегда равна приложенной внешней горизонтальной силе.

Сила трения качения – имеет очень маленькии коэф трения.

Сила трения всегда направлена в сторону противоположную движению(скорости).

Первый закон Ньютона (закон инерции)

Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения , пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Второй закон Ньютона (основной закон динамики)

Ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе тела.

или сила, как производная импульса :

Принцип суперпозиции. Равнодействующая.

Если на тело действует одновременно несколько сил, то это эквивалентно действию одной силы,которая равна векторной сумме всех сил, действующих на тело.

Эта сила наз. равнодействующей силой.

Третий закон Ньютона (з-н парного взаимодействия м.т.)

Силы, с которыми действуют друг на друга тела,

всегда равны по величине и направлены противоположно

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.

Методичні вказівки до лабораторних робіт

з дисципліни ʼʼТехнічна механіка рідини та газуʼʼ

для студентів спеціальностей ТГПВ, СОВВ, ПЦБ, МБГ, ТБВК

всіх форм навчання

Укладачі˸ Деньгуб Віталій Іванович, Деньгуб Тимур Віталійович

Реєстраційний №___________

Підписано до друку _____________ 2012

Формат А5

Тираж 50 прим.

М. Кривий Ріг

вул. ХХІІ партз’їзду, 11

Основные понятия кинематики

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

Механическим движением тела называют изменение ᴇᴦο положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

В Международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр , а за единицу времени – секунда .

Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать ᴇᴦο материальной точкой . Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.

Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным . Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе ʼʼГигантское колесоʼʼ, автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела ᴇᴦο также можно рассматривать как материальную точку.

Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой .

Понятие материальной точки играет важную роль в механике.

Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени (закон движения ) можно определять либо с помощью зависимости координат от времени x = x (t ), y = y (t ), z = z (t ) (координатный способ), либо при помощи зависимости от времени радиус-вектора (векторный способ), проведенного из начала координат до данной точки (рис. 1.1.1).

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с ᴇᴦο последующим положением. Перемещение есть векторная величина.

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина." 2015, 2017-2018.

Проекцию считают положительной если (а х >0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х 0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х 0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х 0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х 0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х
Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси? Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найти путь и перемещение мяча. Велосипедист движется по окружности с радиусом 30 м. Чему равны путь и перемещение велосипедиста за половину оборота? За полный оборот?

§ § 2,3 ответить на вопросы в конце параграфа. Упр. 3, стр.15 На рис. показана траектория АВСД движения точки из А в Д. Найти координаты точек начала и конца движения, пройденный путь, перемещение, проекцию перемещения на оси координат. Решить задачу (по желанию):Катер прошел на северо-восток 2 км, а затем в северном направлении еще 1 км. Найти геометрическим построением перемещение (S) и его модуль (S).

Механическое движение. Относительность движения. Элементы кинематики. материальной точки. Преобразования Галилея. Классический закон сложения скоростей

Механика -раздел физики, изучающий законы движения и взаимодействия тел.Кинематика - раздел механики, не изучающий причины движения тел.

Механическое движение – изменение положение тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Поступательным называется движение, при котором все точки тела движутся одинаково. Поступательным называется движение, при котором любая прямая, проведенная через тело, остаётся параллельной сама себе.

Кинематические характеристики движения

Траектория – линия движения. S - путь – длина траектории .

S – перемещение – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

Относительность движения. Система отсчёта - совокупность тела отсчёта, системы координат и прибора для измерения времени (часов)

система координат

Прямолинейным равномерным движением называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Скорость - физическая величина, равная отношению вектора перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло. Скорость равномерного прямолинейного движения численно равна перемещению за единицу времени.